Rotation, angles, polygones réguliers PDF Imprimer E-mail
Écrit par Administrator   
Samedi, 13 Septembre 2008 11:19

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Rotation, angles, polygones réguliers

 

 

Images de figures par une rotation.

Construire l'image par une rotation donnée d'un point, d'un cercle, d'une droite, d'un segment et d'une demi-droite.

Les activités porteront d'abord sur un travail expérimental permettant d'obtenir un inventaire abondant de figures à partir desquelles seront dégagées des propriétés d'une rotation (conservation des longueurs, des alignements, des angles, des aires). Ces propriétés pourront être utilisées dans la résolution d'exercices simples de construction. Dans des pavages on rencontrera des figures invariantes par rotation.

Les configurations rencontrées permettent d'utiliser les connaissances sur les cercles, les tangentes, le calcul trigonométrique...

Polygones réguliers.

Construire un triangle équilatéral, un carré, un hexagone régulier connaissant son centre et un sommet.

Les activités sur les polygones réguliers , notamment leur tracé à partir d'un côté, porteront sur le triangle équilatéral, le carré, l'hexagone et éventuellement l'octogone. Certaines d'entre elles pourront conduire à utiliser la propriété de l'angle inscrit.

Les activités de recherche de transformations laissant invariant un triangle équilatéral ou un carré sont l'occasion de revenir sur les transformations étudiées au collège.

Angle inscrit.

Comparer un angle inscrit et l'angle au centre qui intercepte le même arc.

On généralise le résultat relatif à l'angle droit, établi en classe de quatrième. Cette comparaison permet celle de deux angles inscrits interceptant le même arc, mais la recherche de l'ensemble des points du plan d'où l'on voit un segment sous un angle donné, autre qu'un angle droit, est hors programme.

 

cours

exercices à faire en classe et à la maison

exercices d'entrainement (corrigé inclu)